今天给您带来的是一道推理性智商测试题，据说答对这道题的人可以达到月薪十五万的标准。赶快试试看您的智商达到这个标准了吗？

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。

生日是下列7组中一天：

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。

小明说：哦，那我也知道了！

请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？